Facebook Hacker Cup 2015 Round 1, Winning at Sports

Problem Statement:
https://www.facebook.com/hackercup/problem/688426044611322/

Solution:
This could be solved by using dynamic programming.
Let's define dp[ i, j ] as the number of ways to reach the final score of i-j.

For the stress-free victory:
The base cases:
  dp[ i, 0 ] = 1, 1 <= i <= N
  dp[ 0, i ] = 0, 1 <= i <= N

The recurrence:
  dp[ i, j ] = 0,                                          if i <= j
  dp[ i, j ] = dp[ i-1, j ] + dp[ i, j-1 ],        if i > j

For the stressful victory:
The base cases:
  dp[ i, 0 ] = 1, 1 <= i <= N
  dp[ 0, i ] = 1, 1 <= i <= N

The recurrence:
  dp[ i, j ] = dp[ j, j ],                                if i > j
  dp[ i, j ] = dp[ i-1, j ],                            if i = j
  dp[ i, j ] = dp[ i-1, j ] + dp[ i, j-1 ],        if i < j

Example codes:

            int T = inp.NextInt ( );
            long mod = 1000000000 + 7;
            long[,] dpstressfree = new long[2001, 2001];
            long[,] dpstressfull = new long[2001, 2001];
            dpstressfree[0, 0] = 0;
            for ( int i = 1; i < 2001; i++ )
            {
                dpstressfree[i, 0] = 1;
                dpstressfree[0, i] = 0;
            }
            for ( int i = 1; i < 2001; i++ )
            {
                for ( int j = 1; j < 2001; j++ )
                {
                    if ( i <= j )
                        dpstressfree[i, j] = 0;
                    else
                    {
                        dpstressfree[i, j] = ( dpstressfree[i - 1, j] + dpstressfree[i, j - 1] ) % mod;
                    }
                }
            }

            dpstressfull[0, 0] = 1;
            for ( int i = 1; i < 2001; i++ )
            {
                dpstressfull[i, 0] = 1;
                dpstressfull[0, i] = 1;
            }
            for ( int i = 1; i < 2001; i++ )
            {
                for ( int j = 1; j < 2001; j++ )
                {
                    if ( i > j )
                        dpstressfull[i, j] = dpstressfull[j, j];
                    else if ( i == j )
                        dpstressfull[i, j] = dpstressfull[i - 1, j];
                    else
                    {
                        dpstressfull[i, j] = ( dpstressfull[i - 1, j] + dpstressfull[i, j - 1] ) % mod;
                    }
                }
            }

            for ( int t = 0; t < T; t++ )
            {
                string[] s = inp.NextString ( ).Split ( '-' );
                int A = int.Parse ( s[0] );
                int B = int.Parse ( s[1] );
                long ans1=dpstressfree[A, B];
                long ans2=dpstressfull[A, B];
                Console.WriteLine ( "Case #{0}: {1} {2}", t + 1, ans1, ans2 );
            }